从北京（经度约为东经116度，纬度约为北纬40度）出发，分别沿经线和纬线向东、向南、向西、向北各行进100公里后，最终会到达的位置是：

从北京出发，沿经线向东行进100千米后，仍在同一经线上；沿纬线向南行进，由于纬度越低，纬线圈的长度越大，因此行进相同的距离所跨越的经度范围变小；再向西行进相同的距离，由于纬线圈长度大于原来，实际跨过的经度更少，不能回到起始经线；最后向北行进相同的距离，同样由于纬线圈长度的影响，也不能回到起始点。因此，最终到达的位置是在原地的东方。因此正确答案为B。