如图1—12所示，物体A重10 N，竖直墙面的动摩擦因数为0．5。现用一个与水平方向成45。角的力F作用在物体上，使其静止于墙上，且摩擦力为零，则F的取值是____________________N。

物体静止在墙上，受到重力、摩擦力和推力作用，由于摩擦力为零，因此重力与推力合力为零。根据受力平衡条件，推力的水平分力与重力等大反向，推力的竖直分力与墙面的支持力平衡。由于物体与竖直墙面间的动摩擦因数已知为 $μ = 0.5$ ，可以计算出摩擦力的最大值为 $μ \cdot F_{N} = 0.5 \cdot F_{N}$ 。由于摩擦力为零，所以最大静摩擦力等于推力竖直分力的大小，即 $F_{N} = Fsinθ$ 。由于 $θ = 45^{\circ}$ ，所以 $F_{N} = \frac{\sqrt{2}}{2}F$ 。又因为重力与推力水平分力平衡，所以 $GA = Fcosθ$ ，解得 $F = \frac{GA}{\sqrt{2}}$ 或 $F = \frac{GA}{cos\theta}$ 。代入数值计算得 $F = 10\sqrt{2}N$ 。