如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求

{本题是匀速圆周运动的试题，主要考察牛顿第二定律和向心力知识点。首先，根据受力分析得到小球受细线的拉力和重力作用，且合力提供向心力。然后，根据三角函数关系得到细线拉力、向心加速度与重力之间的关系。接着，利用牛顿第二定律求出向心加速度和角速度。最后，根据周期与角速度的关系求出周期。具体过程如下：

1. 受力分析：小球受细线的拉力FT和重力G作用，且FT沿细线向上，G竖直向下。
2. 细线拉力计算：根据三角函数关系，得到细线拉力FT在水平方向的分量FTsinθ等于向心力F，即FTsinθ=F。同时，细线拉力FT和重力的合力在竖直方向为0，得到FTcosθ=mg。联立两式可以得到细线拉力FT=mg×tanθ。
3. 向心加速度计算：向心加速度a由牛顿第二定律得到，即a=F/m=mgtanθ/m=gtanθ。
4. 角速度计算：根据向心加速度与角速度的关系ω=√(a/R)，其中R为圆周运动半径，与线长l的关系为R=lsinθ。代入得到ω=√(gtanθ/lsinθ)。
5. 周期计算：周期T与角速度的关系为T=2π/ω，代入前面得到的角速度表达式，得到T=2π/√(gtanθ/lsinθ)=2π√(lcosθ/g)。

综上所述，细线拉力为mg×tanθ，小球运动的角速度为ω=√(gtanθ/lsinθ)，周期为T=2π√(lcosθ/g)。}