如图，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B。另有两条与导轨接触良好的金属杆，其中一根质量为m，电阻为R，处于静止状态并标记为cd杆；另一根质量为相同、电阻也相同的金属杆ab杆需进行运动操作。请根据图示条件回答问题：

为了使cd杆静止不动，必须使其受到向上的安培力等于其重力，而安培力的大小与ab杆的运动方向有关，根据楞次定律可知，ab杆应竖直向上运动；对ab杆受力分析可知，外力大小应与安培力大小相等，即为Bmg；根据E=BLv、$I = \frac{E}{R}$、$F_{安} = BIL$可得ab运动的速度大小为$\frac{{BL}^{2}}{4mR}$。