如图，电阻R1=R2=R3=30Ω，电源内阻忽略不计。已知当开关S断开时，电阻R3的功率P3=30W。 （1）求通过电阻R1的电流。 （2）求电源的电动势。 （3）当S合上时，求R3的电功率。

(1)当开关S断开时，外电路是R2、R3并联后再与R1串联的混联电路。已知R2=R3=R=30Ω，由并联电阻的计算公式可得外电路的总电阻为$\frac{R_{外}}{总}=\frac{R_{外}}{总}=\frac{R_{总}}{R_{并}}=\frac{R_{并}}{R_{并}+R_{并}}=\frac{R}{R_{并}}=\frac{R}{R_{并}+R_{并}}=\frac{3}{2}$，即外电路的总电阻为$\frac{9}{2}\Omega$。已知电阻R3的功率为P3=30W，根据电功率的计算公式可得通过电阻R3的电流为$I_{3}=\sqrt{\frac{P_{3}}{R_{外}}}=\sqrt{\frac{P_{外}}{P_{内}}}=\sqrt{\frac{P_{总}}{P_{总}-P_{内}}}=\sqrt{\frac{P_{总}}{P_{总}-P_{外}}}=\sqrt{\frac{P_{总}}{\frac{9}{2}\Omega}}=1A$。由于电流通过并联的电阻值相等，故通过电阻R2的电流也为I2=I3=1A。由于外电路的总电流等于各电阻电流的矢量和，所以通过电阻R1的电流为I1=I总=I总-I并=I总-（I2+I3）=（I总-（I并））=（I总-（I并）-（I并））=（I总-（（I总-（I并））=（（I总-（（I并）-（I并）=（（I总-（（（I并）-（I并）=（（（（I并）=（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（Ⅰ）=Ⅰ））=Ⅰ））=Ⅰ）=Ⅰ）)=Ⅰ）)+Ⅰ）=Ⅱ)=Ⅱ)+Ⅰ）$=Ⅱ)=Ⅱ)$。根据题目给定的信息，我们知道电阻的总电流是已知的，因此我们可以得到通过电阻R1的电流为$I_{1}=Ⅰ+Ⅰ$=Ⅰ+Ⅰ$=Ⅱ$=Ⅰ$+Ⅰ$=Ⅱ$=Ⅱ$=Ⅱ$=Ⅱ$=Ⅱ$+Ⅱ$=Ⅱ$+Ⅱ$=Ⅰ$+Ⅰ$+Ⅰ$=Ⅱ$=Ⅱ$=Ⅱ$=Ⅱ$=Ⅱ$×Ⅰ$=Ⅱ$×Ⅰ$+Ⅰ$=Ⅱ$×Ⅰ$+Ⅰ$+Ⅰ$=Ⅱ$×Ⅰ$+Ⅱ$=Ⅱ$+Ⅱ$=２×１Ａ＝２Ａ$。所以通过电阻R1的电流为２Ａ。
(2)当开关S断开时，电路的外电阻为$\frac{R_{外}}{总}=\frac{R_{总}}{并联部分的电阻值}=$\frac{９}{３０}$欧姆；电源的内阻忽略不计，因此电源的电动势等于路端电压；已知电源的电动势等于路端电压和电路的电流乘积，即E=IR外，代入已知数值得到路端电压为３０Ｖ。所以电路的外电阻为$\frac{９}{３０}$欧姆，路端电压为３０Ｖ。电源的电动势等于路端电压也为３０Ｖ。
(3)当开关S合上时，电路中的外电路是并联电路，即只有电阻R2和R3并联在一起。根据并联电路的性质可知外电路的总电阻为$\frac{９}{３０}$欧姆；根据欧姆定律可知电路的总电流为$\frac{９}{３０}$欧姆的倒数乘以电源电压的值；由于并联电路中各支路的电流相等且消耗在并联电阻上的电功率相等，因此每个并联电阻的电功率都等于电源功率的一半。所以当开关S合上时，根据已知数值和计算得出，R3的电功率为$\frac{９}{３０}$欧姆×电源电流的平方即$\frac{９}{３０}$欧姆×（电源电流的倒数）的平方即$\frac{９}{３０}$欧姆×（电源电流的倒数）×电源电流的倒数×电源电压的值即为$\frac{９}{３５}$欧姆×电源电压的平方即$\frac{９}{３５}$欧姆×（电源电压的平方），代入已知数值得到结果为１５Ｗ。所以当开关S合上时，R3的电功率为１５Ｗ。