请根据以下实验现象，判断A和B的化学式。

根据题目描述，我们可以按照以下步骤进行分析：

(1)加入盐酸，B溶液产生无色无味气体。在给出的离子中，只有碳酸根离子与盐酸反应产生二氧化碳气体，因此B一定是碳酸盐。

(2)加入过量NaOH溶液，A溶液先产生白色沉淀，然后沉淀消失。这是铝离子的特征反应，说明A中一定含有Al3+，即A是铝盐。

(3)向A、B溶液中分别加入BaCl2溶液，都产生白色沉淀。再加入稀HNO3，A中的沉淀不消失，而B中的沉淀消失。由于硫酸钡不溶于稀硝酸，因此A中的白色沉淀是硫酸钡，B中的白色沉淀是碳酸钡。结合前面的分析，我们可以确定A的化学式为$Al_{2}(SO_{4}){3}$，B的化学式为$Na{2}CO_{3}$。