质量m和速度大小v均相同的两个运动物体，在光滑水平面上相向碰撞，碰撞后，两物体总动能可能的最大值为______，可能的最小值为______。

对于两个质量m和速度大小v均相同的物体在光滑水平面上相向碰撞，总动能最大的情况为发生弹性碰撞，碰撞后两物体速度大小没变，速度方向变反，总动能大小仍为 $mv^{2}$ ；总动能最小情况，碰撞后两物块均静止，总动能大小为$0$。因此，可能的最大值为 $mv^{2}$ ，可能的最小值为 $0$ 。