(11分)如图，将开关S接a点时，通过电阻R₁的电流I₁=2A。电源输出功率W₁=10W；当开关S接b点时，通过电阻R₂的电流I₂=1A，电源输出功率W₂=5．5W。求电源的电动势E和内阻r。

根据题意，当开关S接a点时，通过电阻R1的电流I1=2A，电源输出功率W1=EI1-I1²r=10W；当开关S接b点时，通过电阻R2的电流I2=1A，电源输出功率W2=EI2-I2²r=5.5W。根据这两个方程可以列出关于电动势E和内阻r的方程组，解之可得电动势E和内阻r的值。计算过程如下：
设电源的电动势为E，内阻为r，根据题意可以得到两个方程：
EI1 - I1²r = W1，代入数据得：
E × 2A - 2²A² × r = 10W；
EI2 - I2²r = W2，代入数据得：
E × 1A - 1²A² × r = 5.5W；
解这个方程组可以得到电动势E和内阻r的值。计算得到电动势E为6V，内阻r为1Ω。