(11分)如图，一质量为m的物块，从静止开始沿半圆形光滑轨道从A点滑到B点。已知O点为圆心，OA与竖直方向OB的夹角为60°，圆轨道半径为R。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
(1)物块经过B点时速度的大小。
(2)物块经过B点时，轨道对物块的支持力的大小。

(1)由动能定理可得，从A到B的过程中，物块受到重力和轨道支持力的作用，这两个力的合力做功等于物块动能的变化。因为轨道是半圆形光滑轨道，所以物块运动过程中机械能守恒。从A到B的过程中，物块的势能转化为动能，设物块经过B点时的速度为v，则有$mgR\cos\theta = \frac{1}{2}mv^{2}$，由于OA与竖直方向OB的夹角为$60^{\circ}$，所以$\cos\theta = \frac{1}{2}$，解得$v = \sqrt{gR}$。
(2)物块做圆周运动所需向心力由轨道对物块的支持力提供，根据牛顿第二定律可得，$F_{N} = mg\sin\theta = mg$。因为OA与竖直方向OB的夹角为$60^{\circ}$，所以$\sin\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$，所以轨道对物块的支持力的大小为$mg$。