我国经济体制的改革首先在农村取得突破性进展。党的十一届三中全会曾指出：“我国农业近二十年来的发展速度不快，它同人民的需要和四个现代化的需要之间存在着极其尖锐的矛盾。”当时我国农业和农村经济发展面临的主要问题有()

本题考查我国经济体制在农村的改革背景。当时我国农业和农村经济发展面临的主要问题包括：人民公社体制亟待改革和农民的温饱问题尚未完全解决。因此，选项A和C是正确的。而农村土地改革在改革开放前已经完成，乡镇企业的兴起是在改革开放后的时期，因此选项B和D不符合题意。