根据图像可知，函数在x=±1处有间断点，这意味着函数在这些点处没有定义或行为异常。根据渐近线的定义和特性，当函数在某点有间断点时，只能存在垂直渐近线。因此，根据题目的选项，只有垂直与斜渐近线符合这种情况，所以答案是D。