根据题目给出的函数图像，可以看出该函数具有渐近线。由于函数是偶函数，我们只需考虑x轴正半轴的情形。通过观察函数图像，可以发现当x趋近于正无穷或负无穷时，函数图像分别趋于两条不同的直线，这表明函数既有铅直渐近线，又有斜渐近线。因此，答案为D。