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考察函数的无穷小阶数,需要计算函数在x趋近于0时的导数,并判断导数的阶数。函数f(x)=3x-4sinx+sinxcosx,其一阶导数为f’(x)=3-4cosx+cos^2x-sin^2x。二阶导数为f''(x)=4sinx-4cosx等。通过观察一阶导数至五阶导数的形式,可以发现它们在x趋近于0时都具有不为零的极限值,而在更高阶导数时,其形式变得复杂且难以判断是否为无穷小量。因此,我们可以确定函数f(x)是关于x的五阶无穷小量。
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