请证明函数f(x)（定义在区间(-a，a)内）可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和。

本题主要考察函数的奇偶性定义以及如何利用奇偶性对函数进行分解。首先我们需要明确偶函数和奇函数的定义，即偶函数满足f(-x)=f(x)，奇函数满足f(-x)=-f(x)。然后我们可以将待证明的函数f(x)表示为偶函数和奇函数之和的形式，即f(x)=g(x)+h(x)。接下来我们按照定义推导出偶函数g(x)和奇函数h(x)的具体表达式，即可得出证明。