已知函数f(x)满足条件∫(a到b) f(x) dx = c，其中a，b，c为常数，且|a| ≠ |b|。求f(x)的表达式，并证明f(x)是奇函数。

这道题目要求我们求出函数$f(x)$的表达式，并证明它是奇函数。首先，我们根据题目给出的条件设出函数的形式，并通过求导和比较系数的方法求出函数的表达式。然后，我们利用奇函数的定义，通过代入$-x$并化简来证明函数是奇函数。在求解过程中，我们需要注意排除特殊情况（如本题中的$c = 0$），以确保求解的准确性。