证明题 （Ⅰ）已知函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递减且非负。证明对于递增数列{xn}，有lim f(xn) ≥ f(+∞)。 （Ⅱ）设函数g(x)满足特定条件（如题中所示），证明相关性质。

（Ⅰ）设$x_{n}$为递增数列，由于函数$f(x)$在$[0, +\infty)$上单调减少，所以对于任意的$n$，都有$f(x_{n}) \geq f(x_{n+1})$。由于题目给出函数非负，即函数值始终大于等于零，因此我们可以知道函数存在极限值$f(\infty)$。根据夹逼准则，我们知道当$n$趋向无穷大时，$f(x_{n})$的值会趋向$f(\infty)$。因此我们可以证明题目中的不等式成立。
（Ⅱ）对于第二部分的证明，需要利用函数的单调性和已知条件进行推导。具体的推导过程较为复杂，需要参考详细的解析或解答。