设函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)（δ＞0）内存在导数，且在该区间内严格单调减少，已知f(1)=1，构造辅助函数g(x)=f(x)-x，下列关于函数g(x)和f(x)的描述正确的是（）．

根据题目条件，构造函数g(x) = f(x) - x，计算其导数g’(x) = f’(x) - 1。由于已知f’(x)在(1-δ，1+δ)内严格单调减少，且f’(x) < 0，因此g’(x) < 0。这意味着函数g(x)在(1-δ，1+δ)上是单调递减的。已知f(1) = g(1) = 1，由于g(x)是单调递减的，所以在区间(1-δ，1)和(1，1+δ)内，有g(x) < g(1)，即f(x) > x。因此答案为A。