设函数f(x)二阶导数大于零，且过点(0,0)，试比较-f(-1)，f(1)和f'(0)的大小关系。

根据拉格朗日中值定理，我们有：
-f(-1) = f(0) - f(-1) = f’(ε₁)，其中 -1 < ε₁ < 0。
f(1) = f(1) - f(0) = f’(ε₂)，其中 0 < ε₂ < 1。
由于已知f''(x)＞0，因此f’(x)是单调递增的。
根据上述条件，我们可以得出：f’(ε₁) < f’(0) < f’(ε₂)，即 -f(-1) < f’(0) < f(1)。
因此，正确答案是B。