下列关于数学一专业知识的说法中，正确的是（）

选项A的说法是不准确的。虽然f’(x0)<0表示函数在x0处的导数为负，但这并不意味着在整个邻域内函数都是单调减少的。选项B的说法也是错误的。虽然函数在x0处取得极大值，但这并不意味着在(x0-δ，x0)区间内函数是单调增加的，或在(x0，x0+δ)区间内是单调减少的。选项C的说法也是不准确的。函数在x0处取得极值并不意味着它在x0处连续。实际上，极值点可以是函数的不可导点。而对于选项D，如果f(x)是偶函数且在x=0处的二阶导数f''(0)≠0，那么根据偶函数的性质和导数的性质，我们可以确定f(x)在x=0处一定取到极值。因此，正确答案是D。