已知函数f(x)在x=0的邻域内连续，且存在二阶导数f''(0)。根据给出的图像信息，判断关于x=0的说法正确的是？

根据泰勒公式，在$x = 0$的邻域内，函数$f(x)$可以展开为$f(x) = f(0) + xf^{\prime}(0) + \frac{x^{2}}{2!}f''(0) + o(x^{2})$。由题目给出的条件$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{f(x)}{x^{2}} = f''(0)$，可以推导出$f^{\prime}(0) = 0$，即$x = 0$是$f(x)$的驻点。再根据二阶导数$f''(0)$的正负判断，若$f''(0) > 0$，则$x = 0$是$f(x)$的极小值点。因此，答案为C。