设函数p(x)在区间[a，b]上连续，函数y(x)在区间内具有二阶导数且满足方程y''(x)+p(x)y'(x)-y(x)=0，已知y(a)=y(b)=0，则在区间[a，b]上，y(x)（ ）。

由题意知，函数y(x)在区间[a，b]上连续，因此y(x)在该区间上有最大值和最小值。又因为y(a)=y(b)=0，所以在开区间(a，b)内至少存在一个最值点，也是极值点，设为x0。将x0代入给定的方程，可以得到y''(x0)=y(x0)。

接下来，利用极值判别法进行分析。如果y(x0)>0，则y''(x0)>0，这意味着y(x0)是y(x)的一个极小值。同理，如果y(x0)<0，则y''(x0)<0，这意味着y(x0)是y(x)的一个极大值。因此，在区间[a，b]上，函数y(x)既不可能有使y(x)>0的最大值点，也不可能有使y(x)<0的最小值点。所以，在区间[a，b]上，y(x)恒等于0。因此，选项D正确。