当x→0时．x-sinxcosx与ax^b为等价无穷小，则a=_______，b=_______．

由等价无穷小的定义，当x→0时，两个函数是等价的，即它们的极限相等。因此，我们有：
lim(x→0) (x - sinxcosx) = lim(x→0) ax^b^。
对左边的函数进行求导，得到：
lim(x→0) (1 - cos^2x)^½ = lim(x→0) bx^(b-1)。由于等价无穷小，两边的极限应该相等，所以我们可以比较两边的系数和指数。从左边的导数可以看出，当x接近0时，sinxcosx的导数为cos^2x，而原函数x - sinxcosx在x=0处的值为0。因此，我们可以推断出a为$\frac{1}{2}$（因为系数与导数的极限相等），而b为3（因为指数与导数的次数相等）。