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简答题

已知函数 f(x) = x(2x-1)(3x-2)…(100x-99),求 f(0) 的值。

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答案:

解析:

题目给出的函数为f(x)=x(2x-1)(3x-2)…(100x-99),这是一个连乘函数。在求特定点(如x=0)的函数值时,需要将x=0代入函数中计算。
由于任何非零数与0相乘都为0,因此当x=0时,除了第一个因子x本身外,其他所有因子都为常数(因为它们不包含x项)。计算时只需考虑这些常数和第一个因子(即x)的乘积。由于x=0,所以这些常数的乘积就是它们本身的值。因此,只需计算这些常数的乘积即可得到函数在x=0处的值。这些常数是从-1到-99的连续整数,所以它们的乘积为-99。因此,f(0)=-99。

创作类型:
原创

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