函数f(x) = cos|x| + x^2|x|在x=0处的最高阶导数的阶数是多少？

在$x=0$的邻域内，函数$f(x)=\cos|x|+x^2|x|$可以拆分为两部分：$\cos x$和$x^2|x|$。其中，$\cos x$在$x=0$处是二阶可导的，而$x^2|x|$在$x=0$处也是二阶可导的。考虑到两部分在$x=0$处的可导性，我们可以得出函数$f(x)$在$x=0$处存在的最高阶导数的阶数为2。