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对于函数$y = x^{2}\cos x$,我们需要分别求$x^{2}$和$\cos x$的导数,并应用乘积法则。对于$x^{2}$,其导数为$2x$;对于$\cos x$,其导数为$-\sin x$。因此,函数$y = x^{2}\cos x$的导数为:
$$y^{\prime} = (x^{2})^{\prime} \cdot (\cos x) + x^{2} \cdot (\cos x)^{\prime} = 2x\cos x - x^{2}\sin x$$
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