在恒定压力条件下，气体以100cm³/s的速率注入一个球形气球，当气球半径为10cm时，求其半径增加的速率。

假设气球内的气体压力不变，根据理想气体定律，当气体以恒定速率注入气球时，气球体积的增加与时间的增加成正比。因此，当半径为r时，气球体积的变化率等于其表面积乘以半径的变化率。已知气体注入速率为100cm³/s，当半径为10cm时，气球表面积A=πr²=π×(10cm)²=π×100cm²。因此，半径增加的速率可以通过气体注入速率除以表面积得到，即Δr/Δt = V/A = 100cm³/s / π×10²cm² ≈ 0.03π cm/s ≈ 5cm/s（考虑到π取近似值）。所以，当半径为10cm时，气球半径增加的速率约为5cm/s。