已知函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且在开区间(a, b)内可导，其中a < b且a > 0。给定f(a) = 0，证明在区间(a, b)内至少存在一点ξ，使得af(ξ)+(ξ-b)f'(ξ)=0。

本题主要考查了罗尔定理的应用。首先根据题目给出的条件，设一个新的函数 g(x)，使其满足罗尔定理的条件。然后计算 g(x) 的导数 g’(x)，并证明其在区间 (a, b) 内连续且可导。最后根据罗尔定理，得出存在满足条件的点 ξ。