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简答题
已知函数f(x)在区间[0，1]上可导，且满足f(0)=0，f(1)=1。此外，f(x)不恒等于x。请证明在区间(0，1)内存在一点ξ，使得f'(ξ)>1。
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答案：
解析：
此题主要考察了导数的定义和性质以及罗尔定理的应用。首先通过构造新函数简化了问题，然后利用罗尔定理找到了满足条件的点ξ，最后通过导数的性质得出了结论。
创作类型：
原创
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