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简答题
已知函数f(x)在区间[0，1]上连续，且在(0，1)内可导。另外给定条件f(1)-f(0)=∫01 g(x) dx（这里的积分符号∫表示积分），其中函数g(x)在[0，1]上恒大于零。证明：存在两个不同的点ξ和η∈(0，1)，使得f'(ξ)+f'(η)=2。
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答案：
解析：
本题是一道关于函数性质和导数的题目，旨在考察学生对函数连续性和可导性的理解以及应用。题目要求证明存在两个不同的点ξ和η在区间(0，1)内，使得这两个点的导数和为1。然而，根据已知条件我们无法完成这个证明。我们需要更严格的条件或者更巧妙的思路来完成这道题目。
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