关于函数f(x)与φ(x)的性质，请解答以下问题： （Ⅰ）当P取何值时，函数f(x)=|x|^p在x=0处连续； （Ⅱ）当P取何值时，函数f(x)=|x|^p在x=0处可导； （Ⅲ）当P为何值时，函数φ(x)=(|x|^p - 1)/x在x=0处连续。

（Ⅰ）根据连续性的定义，函数$f(x)$在$x=0$处连续需要满足：$\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)$。代入函数表达式计算得：$\lim_{x \to 0} |x|^p = 0$，只有当$P \geqslant 1$时，该极限才成立，所以$f(x)$在$x=0$处连续当$P \geqslant 1$。

（Ⅱ）函数$f(x)$在$x=0$处可导需要满足：$\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0}$存在。计算导数时，需要考虑绝对值函数的性质，当$P > 1$时，导数存在，所以$f(x)$在$x=0$处可导当$P > 1$。

（Ⅲ）对于$\varphi(x)$在$x=0$处的连续性，需要满足：$\lim_{x \to 0} \varphi(x) = \varphi(0)$。代入函数表达式计算得：$\lim_{x \to 0} \frac{|x|^p - 1}{x}$，只有当$P=1$时，该极限才成立，所以$\varphi(x)$在$x=0$处连续当$P=1$。