设函数f(x)在闭区间[a，b]上可导，证明以下两个命题： （Ⅰ）若f(x)在区间[a，b]上的变化率小于零，即存在某个值使得f'(ξ)<0，证明存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。 （Ⅱ）如果函数f(x)在区间[a，b]上的最大导数值不超过零，即对于所有x∈[a，b]，都有f'(x)≤0，证明对于所有x∈[a，b]，都有f(x)的值小于或等于其在端点a处的值。

（Ⅰ）根据拉格朗日中值定理，如果一个函数在区间上可导，那么在区间的两端点之间至少存在一个点，使得该函数在该点的导数等于区间两端点函数值的差的商。由于给定条件<0，即函数在区间[a，b]上的变化率小于零，说明函数在此区间是单调递减的。因此，存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0。

（Ⅱ）对于条件，我们可以理解为函数f(x)的导数在区间[a，b]上的最大值小于等于零。根据导数的定义，这意味着函数在整个区间上的切线斜率始终小于等于零，即函数是单调递减的。因此，对于所有x∈[a，b]，都有f(x)的值小于或等于其在a点的值。