求椭圆x²-xy+y²=3上纵坐标最大和最小的点．

本题要求椭圆x^2^-xy+y^2^=3上纵坐标最大和最小的点。这是一个隐函数求最值问题。首先，通过联立方程将y的值表示为x的函数，然后求导找出极值点，再代入原方程验证即可得到答案。经过计算，得到纵坐标的最大值为√6/2对应的点为(√3,√6/2)，最小值为-√6/2对应的点为(-√3,-√6/2)。