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(Ⅰ)对于求切线方程,我们需要知道切点的坐标和曲线的导数。根据题目给出的图形,我们可以得到切点的横坐标为a,代入曲线方程 $y = \frac{x^{2}}{4}$,可以得到切点的纵坐标。然后根据导数的定义,求出曲线在切点处的导数,即为切线的斜率。利用点斜式方程,我们可以得到切线方程。对于求图形D的面积,我们可以利用定积分求出曲线与直线围成的面积。
(Ⅱ)对于求面积的变化趋势,我们可以考虑切点趋于无穷远时,曲线与直线围成的面积的变化情况。由于曲线的性质,当切点趋于无穷远时,曲线与直线围成的面积会逐渐减小。
本文链接:(Ⅰ)给定曲线 $y = \frac{x^{2}}{4}$ 的切点横坐标为a,求该点的切线方程及由该
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