给定函数 f(x) = a₁sinx + a₂sin2x + … + aₙsinnx，其中 a₁，a₂，…，aₙ 为实数，n 为正整数。 （Ⅰ）求 f^(n)(0)； （Ⅱ）若 |f(x)| ≤ |sinx|，证明：|a₁ + 2a₂ + … + naₙ| ≤ 1。

（Ⅰ）对于函数f(x)=a~1~sinx+a~2~sin2x+…+a~n~sinnx，我们可以按照导数的定义和性质，求出其一阶导数、二阶导数、…、n阶导数，然后分别将x=0代入，得到f^(n)(0)=a_n。

（Ⅱ）首先，我们知道|f(x)|≤|sinx|，那么在x=0处，有|f(0)|≤|sin0|=0。由此我们可以推断出，对于任意的k（1≤k≤n），有|a_k|=|f^(k)(0)|≤|sin^(k)0|=0，即每个系数a_k都为0。但这与题目要求的结论不符，所以我们需要在其他位置寻找突破口。我们可以考虑将f(x)与sinx进行比较，通过一些数学推导和不等式性质，最终证明出|a_1+2a_2+…+n*a_n|≤1。具体证明过程较为复杂，需要利用到三角函数的性质和不等式的放大缩小法等知识。