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单选题

已知f(x)是连续函数，其原函数为F(x)，下列关于f(x)和F(x)的说法中正确的是（）．

A
当f(x)为奇函数时，F(x)必为偶函数
B
当f(x)为偶函数时，F(x)必为奇函数
C
当f(x)为周期函数时，F(x)必为周期函数
D
当f(x)为单调函数时，F(x)必为单调函数
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答案：

A

解析：

对于选项A，当f(x)为奇函数时，其导数为偶函数，由于F(x)是f(x)的原函数，因此F(x)必为偶函数。而对于选项B，当f(x)为偶函数时，其导数并不一定为奇函数，因此F(x)不一定是奇函数。对于选项C和D，即使f(x)是周期函数或单调函数，F(x)也不一定具有相应的周期性或单调性。因此，只有选项A是正确的。

创作类型：
原创

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