求下列定积分： （Ⅰ）∫(-θ→θ) (sin x)/x dx （其中θ为常数且θ > 0） （Ⅱ）∫(0→π/2) (a sin x cos x) dx （a为常数） （Ⅲ）∫(y = sqrt(x), y = 0→x = π) y dx （在圆x^2 + y^2 = π上上半部分） （Ⅳ）∫[(x^2)/(x^2 + 1)] dx

（Ⅰ）由于被积函数为奇函数，且积分区间关于原点对称，因此根据奇函数在对称区间上的积分为0的性质，答案为0。

（Ⅱ）被积函数可以通过三角恒等变换化简为a*sinx/cosx，然后积分得到结果为(π/2)/a。

（Ⅲ）被积函数表示圆x^2 + y^2 = 1的上半部分，因此其定积分的结果即为该圆的面积的一半，即π/2。

（Ⅳ）根据不定积分的基本公式和计算步骤，逐步积分得到答案为xarctanx + (1/2)ln(1 + x^2)。