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简答题
求解下列积分：
（Ⅰ）∫[√(x^2 + a^2)] dx （其中a为常数）
（Ⅱ）∫_(-a)^a (sin(x) + x^2) dx （其中a为任意正实数）
（Ⅲ）∫ (-∞)^∞ |x| dx （绝对值符号表示取正值）
（Ⅳ）∫ (cos x + sin x)^2 dx （从0积分到π/2）
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答案：
解析：
（Ⅰ）首先使用三角恒等变换将积分 
转化为基本积分形式，然后通过基本的积分运算求解。
（Ⅱ）识别被积函数为奇函数，利用偶倍奇零定理，在积分区间 [-a, a] 上，奇函数的积分为零。
（Ⅲ）分段积分并去掉绝对值符号，根据每段的函数性质进行积分，然后将结果相加。
（Ⅳ）利用三角函数的性质进行化简和计算，求解积分 
。具体步骤和答案需要基于题目中给出的参考解析进行计算和分析。
创作类型：
原创
本文链接：求解下列积分： （Ⅰ）∫[√(x^2 + a^2)] dx （其中a为常数） （Ⅱ）∫_(-a)
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