要证明函数在某区间上的单调性，一种常用的方法是利用函数的导数。
1. 首先，根据题目给出的函数图像，我们可以初步判断函数在某个区间上的单调性。
2. 然后，我们需要利用函数的导数来证明这种单调性。可以通过求函数的导数，并判断导数的符号来确定函数在给定区间的单调性。
3. 具体到这道题目，我们需要按照题目给出的提示，先设定两个辅助函数，然后求这两个辅助函数的导数，根据导数的符号来判断原函数的单调性。
4. 最后，综合以上分析，我们可以得出函数的单调性证明过程。

注意：由于无法直接查看题目中给出的图像，以上解析是基于题目描述的一般性方法，具体证明过程需要根据题目中给出的图像和具体函数来进行。