给定曲面∑的方程为z=x+f(y-z)，其中f(u)是可导函数，求该曲面上任意一点(x, y, z)处的切平面的法向量n与向量i+j+k的夹角θ。

首先，根据给定的曲面方程 $z = x + f(y - z)$，我们可以求出曲面上任意一点 $(x, y, z)$ 处的法向量 $\vec{n}$。由于法向量 $\vec{n}$ 与曲面在该点的切线垂直，我们可以通过求导数来找到法向量的表达式。设 $F(x, y, z) = z - x - f(y - z)$，则法向量 $\vec{n}$ 与梯度 $\nabla F$ 共线。通过计算梯度 $\nabla F$，我们可以得到法向量 $\vec{n}$ 的具体表达式。然后，我们需要计算法向量 $\vec{n}$ 与向量 $\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$ 的夹角 $\theta$。夹角的余弦值可以通过两个向量的点积与它们的模的乘积的比值来计算。最后，根据向量的点积性质，我们可以判断夹角 $\theta$ 的大小。由于法向量 $\vec{n}$ 与向量 $\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$ 的点积可能为正或负，因此夹角 $\theta$ 可能是锐角或钝角，即答案为 A。