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简答题
求过点A(1，1，-1)，B(-2，-2，2)和C(1，-1，2)的平面方程。
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答案：
解析：
首先，根据题目给出的三点A(1，1，-1)，B(-2，-2，2)和C(1，-1，2)，我们可以使用向量的叉乘来找到平面的法向量。设向量AB = B - A = (-2 - 1, -2 - 1, 2 + 1) = (-3, -3, 3)，向量AC = C - A = (0, -2, 3)。然后计算这两个向量的叉乘得到法向量n = AB × AC。平面方程可以表示为：n·(P - A) = 0，其中P为平面上的任意点。使用得到的法向量和点A的坐标，我们可以解出平面方程为x-3y-2z=0。
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