根据题目给出的图像，我们可以观察到这是一个由线段构成的三角形，其中两个线段相等并且相交于中点。根据等腰三角形的性质，我们知道这个三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线都会相交于一点，即三角形的重心。因此，线段AB与线段CD相交于一点O，且O为AB的中点。由于等腰三角形的性质，我们知道三角形ABC的面积为固定值，而线段CD将三角形ABC分割为两个面积相等的部分。因此，三角形BOC的面积等于三角形AOC的面积，两者相加等于三角形ABC的面积，而三角形ABC的面积减去三角形BOC的面积等于三角形BOD的面积。由于三角形ABC的面积已知为定值，因此三角形BOD的面积为固定值的一半减去三角形BOC的面积，结果为0。因此答案为C。