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根据题目给出的函数z(x,y),我们需要判断其在点(0,0)处的可微性。由于函数在点(0,0)处连续,且偏导数连续,因此该函数在该点可微。根据可微性的定义,函数z(x,y)在点(0,0)处的全微分等于dx和dy的线性组合,即dx和dy的线性函数。根据题目给出的选项,只有选项C符合这一条件,因此答案为C。
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