给定函数f(x，y)=3x+4y-ax²-2ay²-2bxy，请确定参数a和b的条件，使得f(x，y)具有唯一的极大值和唯一的极小值。

对于函数$f(x，y)=3x+4y-ax^{2}-2ay^{2}-2bxy$，极大值和极小值的存在条件是其二阶偏导数构成的Hessian矩阵的行列式大于零且非所有特征值均为零。根据二阶偏导数构成的Hessian矩阵的条件，我们可以得到Hessian矩阵为：
$$H=\begin{pmatrix} -2ax+3 & -bx-2ay \ -bx-2ay & -2by+4 \end{pmatrix}$$
计算其行列式，得到：
$$Δ=（-2ax+3）（-2by+4）-（-bx-2ay）²=ab（-8x²+（-4a+8b）xy-4y²）$$
为了使函数有唯一的极大值和唯一的极小值，需要满足Hessian矩阵的行列式大于零的条件，即：ab（-8x²+（-4a+8b）xy-4y²）＞0恒成立。由于二次项系数恒大于零，所以只需考虑交叉项系数小于零即可满足条件，即$-4a+8b＜0$，简化得$a＞b$。又因为函数的极大值和极小值只有在二阶偏导数构成的Hessian矩阵的行列式大于零的情况下存在，故需要满足二阶偏导数存在且不为零的条件，即$a＞0$。综上，当$a＞0$且$a＞b$时，函数有唯一的极大值和唯一的极小值。