请找出函数f(x，y)=x+xy-x²-y²在闭区域D={(x，y)| 0≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值。

对于函数f(x，y)=x+xy-x^2-y^2，我们可以将其进行整理，得到f(x，y)=(x-0.5)^2+(y-0.5x)^2-0.5。这是一个关于x和y的二次函数，可以看作是一个以(0.5, 0.5x)为中心，半径为sqrt(0.5)的椭圆。在闭区域D上，由于x和y的取值范围限制，我们可以知道该椭圆在区域内的部分会碰到区域的边界。因此，最大值出现在椭圆的中心点上，也就是(0，0)处。将(0，0)代入函数表达式中，得到最大值为f(0，0)=-(-1)=1。而最小值出现在椭圆的边界上，由于二次函数的性质，我们知道最小值为该椭圆与x轴或y轴的交点之一，计算得到最小值为-1。