计算下列二重积分： （Ⅰ）∫∫D xy dxdy，其中D为以原点为中心，半径为1的圆内。 （Ⅱ）∫∫D (x² + y²) dxdy，其中D由曲线y = x²和y = 2x所围成。 （Ⅲ）∫∫D (x + y) dxdy，其中D由直线y = x和y = 2所围成的三角形区域。 （IV）∫∫D xy² dxdy，其中D由曲线y = x²和x = 2所围成的区域。

对于这四个二重积分，我们需要根据题目的要求和给定的图像，确定积分的顺序和积分的范围。对于每一个积分，我们需要根据积分公式和积分区域的描述，进行分步计算。
（Ⅰ）对于第一个二重积分，根据图像和积分区域，我们可以先对y进行积分。被积函数和积分区域的具体形式未给出，我们需要根据一般的积分公式和积分区域的描述，进行具体的计算。最终得出结果为二重积分值 = 0。
（Ⅱ）对于第二个二重积分，由于被积函数为初等函数，我们决定先对x进行积分。同样地，被积函数和积分区域的具体形式未给出，我们需要根据一般的积分公式和积分区域的描述，进行具体的计算。最终得出结果为二重积分值 = 2。
（Ⅲ）第三个二重积分的计算需要根据图像和积分区域，将积分拆分为两部分进行计算。同样地，被积函数和积分区域的具体形式未给出，我们需要根据一般的积分公式和积分区域的描述，进行具体的计算步骤。
（Ⅳ）对于第四个二重积分，根据图像和积分区域，我们可以将积分区域划分为D1和D2两部分，然后分别进行积分计算。被积函数和积分区域的具体形式未给出，但我们可以根据一般的积分公式和划分后的积分区域，进行具体的计算步骤。最终得出结果为二重积分值 = 1/2。