请对以下两个数学方程进行分析，并阐述其图形特性。 （Ⅰ）(x^2 + y^2)^2 = 2(x^2 - y^2)； （Ⅱ）(x^2 + y^2)^2 = 2xy。

这部分的解析主要涉及到图形的对称性和函数的性质。对于第一问，(x^2^+y^2^)^2^=2(x^2^-y^2^)这个方程描述的是双纽线，其图像关于x轴对称。而对于函数xy，它是一个关于y的奇函数，所以它的图像在原点的性质可以通过奇函数的性质进行分析。对于第二问，(x^2^+y^2^)^2^=2xy这个方程也是描述双纽线，但其图像关于原点对称。由于图像关于原点对称，那么它包含了所有的对称点，包括与原点对称的点，所以该图形具有中心对称性。同时，由于xy的乘积关系，这个方程还表现出一种特定的数学关系。