设函数f(u)在区间[-1，1]上连续，D为区域|x|+|y|≤1，证明：∬f(u)dσ = 2∫f(u)du (在[-1，1]区间上的平均值)。

此题考察了二重积分的性质和函数连续性的应用。具体解答过程如上所述。首先，我们需要明确题目给出的积分区域是一个二重积分区域。然后，我们可以利用二重积分的性质将该积分转化为两个单独的一元函数积分。在每个一元函数的积分中，我们可以直接应用函数的有界性进行积分。最终，我们可以得到积分的值等于f(u)在[-1，1]上的平均值乘以某个常数，从而证明了题目中的等式成立。