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单选题

球面方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = 1(其中 a、b、c 均大于零),求球面面积 I 的值。

A
B
4π(a+b+c)
C
0
D
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答案:

B

解析:

根据球面面积公式,球面面积 (S) 为 (4πr^2),其中 (r) 为球的半径。在本题中,球面的方程为 ((x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2),其中 (r) 可以看作从球心到球面任意一点的距离。由于 (a)、(b)、(c) 均大于零,且球面方程已知,我们可以将 (r) 表达为 (\sqrt{a^2 + b^2 + c^2})。因此,球面面积 (S) 为 (4π(\sqrt{a^2 + b^2 + c^2})^2 = 4π(a^2 + b^2 + c^2))。进一步计算可得 (I = 4π(a + b + c))。因此,答案为 B。

创作类型:
原创

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