计算由圆柱面x² + y² = R²、平面z=0和z=x所围成的立体表面的面积。其中R是给定的正常数。

题目要求计算由圆柱面x^2 + y^2 = R^2、平面z=0和z=x所围立体的表面积。首先，我们需要将曲面S分成三个区域进行计算。

1. 第一个区域是圆柱面x^2 + y^2 = R^2的上半部分，这部分的面积可以使用圆柱面的表面积公式进行计算，然后乘以在z方向上的长度R。
2. 第二个区域是平面z=R的部分，这部分的面积就是圆的面积πR^2。
3. 第三个区域是平面z=x与圆柱面x^2 + y^2 = R^2的交线所围成的区域，这部分可以看作是一个四分之一的圆，因此面积可以使用四分之一圆的面积公式进行计算。

最后，将这三个区域的面积相加，即可得到曲面S的面积。具体的数值计算需要依据相关的数学公式进行推导和计算。