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简答题
请将下列函数展开为x的幂级数，并确定收敛域：
(Ⅰ) f(x) = e^(x^2)
(Ⅱ) f(x) = sin(x^3)
(Ⅲ) f(x) = 1/(1 - x^2)
(Ⅳ) f(x) = (x + 1)^(-x) 或 f(x) = (x + 2)^(x/(x + 1)) （选择其中一个进行解答）
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答案：
解析：
对于每个函数，首先根据幂级数展开的原理进行展开，然后分析函数的收敛域。对于含有指数函数和三角函数的情况，一般考虑其在全体实数范围内的收敛性；对于含有分母的情况，需要分析分母的性质以确定收敛域。
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原创
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